भास्कराचार्यांचे बीजगणित-Chapter 10

Site Homepage Book Frontmatter Book Resources

अनेकवर्णसमीकरणान्तर्गतं मध्यमाहरणम् ।

भास्कराचार्यांचे बीजगणित/Chapter 10

‘वर्गाद्यं चेत्तुल्यशुद्धौ कृतायां पक्षस्यैकस्योक्तवद्वर्गमूलम्’ ।
वर्गप्रकृत्या परपक्षमूलं तयोः समीकारविधिः पुनश्च ।
वर्गप्रकृत्या विषयो न चेत्स्यात्तदाऽन्यवर्णस्य कृतेः समं तस् ।
कृत्वाऽपरं पक्षमथान्यमानं कृतिप्रकृत्याऽऽद्यमितिसत्था च ।
वर्गप्रकृत्या विषयो यथास्यात्तथा सुधीभिर्बहुधा विचिन्त्यम् ॥ १४९ ॥

भास्कराचार्यांचे बीजगणित/Chapter 10

बीजं मतिर्विविधवर्णसहायिनी हि मन्दावबोधविधेये विबुधैर्निजाद्यैः ।
विस्तारिता गणकतामरसांशुमद्भिर्या सैव बीजगणिताह्वयतामुपेता ॥१५०॥

भास्कराचार्यांचे बीजगणित/Chapter 10

ज्येष्ठं तयोः प्रथमपक्षपदेन तुल्यं कृत्वोक्तवत्प्रथमवर्णमितिः प्रसाध्या ।
ह्रस्वं भवेत्प्रकृतिवर्णमितिः सुधीभिरेवं कृतिप्रकृतिरत्र नियोजनीया ॥१५६॥

भास्कराचार्यांचे बीजगणित/Chapter 10

को राशिर्द्विगुणो राशिवर्गैः षड्भिः समन्वितः ।
मूलदो जायते बीजगणितज्ञ वदाऽऽशु तम् ॥ १५२ ॥

भास्कराचार्यांचे बीजगणित/Chapter 10

राशियोगकृतिमिश्रा राश्योर्योगघनेन च ।
द्विभ्रस्य घनयोगस्य सा तुल्या गणकोच्यताम् ॥ १५३ ॥

भास्कराचार्यांचे बीजगणित/Chapter 10

द्वितीयपक्षे सति संभवे तु कृत्याऽपवर्त्यात्र पदे प्रसाध्ये ।
ज्येष्ठं कनिष्ठेन तथा निहन्याच्चैर्द्वर्गवर्गेण कृतोऽपवर्तः ॥
कनिष्ठवर्गेण तदा निहन्याज्येष्ठं ततः पूर्ववदेव शेषम् ॥ १५४ ॥

भास्कराचार्यांचे बीजगणित/Chapter 10

यस्य वर्गकृतिः पञ्चगुणा वर्गशतोनिता ।
मूलदा जायते राशिं गणितज्ञ वदाऽऽशु तम् ॥ १५५ ॥

भास्कराचार्यांचे बीजगणित/Chapter 10

कयोः स्यादन्तरे वर्गौ वर्गयोगो ययोर्धनः ।
तौ राशी कथयाभिन्नौ बहुधा बीजवित्तम ॥ १५६ ॥

भास्कराचार्यांचे बीजगणित/Chapter 10

साव्यक्तरूपो यदि वर्णवर्गस्तदाऽन्यवर्णस्य कृतेः समं तम् ।
कृत्वा पदं तस्य तदन्यपक्षे वर्गप्रकृत्योक्तवदेव मूले ।।
कनिष्ठमाद्येन पदेन तुल्यं ज्येष्ठं द्वितीयेन समं विदध्यात् ॥ १५७ ॥

भास्कराचार्यांचे बीजगणित/Chapter 10

त्रिकादिद्वयुत्तरश्रेढयां गच्छे ववापि च यत्फलम् ।
तदेव त्रिगुणं कस्मिन्नन्यगच्छे भवेद्द्वद ॥ १५८ ॥

भास्कराचार्यांचे बीजगणित/Chapter 10

शेषं ततः क्षेपकमुत्कच मूले विद्ध्ययाद्सकृत्समत्वे ।। १५९ ।।

भास्कराचार्यांचे बीजगणित/Chapter 10

तौ राशी वद् यत्कृत्योः सप्ताष्टगुणयोर्युतिः ।
मूलदा स्याद्वियोगस्तु मूलदो रूपसंयुतः ॥ १६० ॥

भास्कराचार्यांचे बीजगणित/Chapter 10

घनवर्गयुतिवर्गो ययो राज्योः प्रजायते ।
समासोऽपि यथोर्ध्वगस्तौ राशी शीघ्रमानय ॥ १६१ ॥

भास्कराचार्यांचे बीजगणित/Chapter 10

सभाविते वर्णकृती तु यत्र तन्मूलमादाय तु शेषकस्य ।
इष्टोद्धृतस्येष्टविवर्जितस्य दलेन तुल्यं हि तदेव कार्यम् ।। १६२ ।।

भास्कराचार्यांचे बीजगणित/Chapter 10

यथोर्वर्गयुतिर्घातियुता मूलप्रदा भवेत् ।
तन्मूलगुणिते योगः सरूपश्चाऽऽशु तौ वद ॥ १६३ ॥

भास्कराचार्यांचे बीजगणित/Chapter 10

यत्स्यात्साल्पवधार्धतो घनपदं यद्वर्गयोगात्पदं
ये योगान्तरयोर्द्विकाभ्यधिकयोर्वैर्गन्तरात्साष्टकात् ।
यच्चैतत्पदपञ्चकं च मिलितं स्याद्वर्गमूलप्रदं
तौ राशी कथयाऽऽशु निश्चलमते षट्काष्ठकाभ्यां विना ॥ १६४ ॥

भास्कराचार्यांचे बीजगणित/Chapter 10

एवं सहस्रधा गूढा मूढानां कल्पना यतः ।
क्रियया कल्पनोपायस्तदर्थमथ कथ्यते ॥ १६५ ॥

भास्कराचार्यांचे बीजगणित/Chapter 10

सरूपमव्यक्तमरूपकं वा वियोगमूलं प्रथमं प्रकल्प्यम् ।
योगान्तरक्षेपकभाजिताद्यद्वर्गान्तरक्षेपकतः पदं स्यात् ।।
तेनाधिकं तत्तु वियोगमूलं स्याद्योगमूलं तु तयोस्तु वर्गौ ।
स्वक्षेपकोनो हि वियोगयोगौ स्यातां ततः संक्रमणेन राशी ॥ १६६ ॥

भास्कराचार्यांचे बीजगणित/Chapter 10

राश्योर् योगवियोगकौ त्रिसहितौ वर्गौ भवेता तयोर्
वर्गैक्यं चतुरूनितं रवियुतं वर्गान्तरं स्यात् कृतिः ।
साल्पं घातदलं घनः पद्युतिस्तेषां द्वियुक्ता कृतिस्
तौ राशी वद कोमलमलमते षट् सप्त हित्वा परो ॥ १६७ ॥

भास्कराचार्यांचे बीजगणित/Chapter 10

राश्योर्ययेहे कृतिवियुती चैकेन संयुतौ वर्गौ ।
रहिते वा तौ राशी गणयित्वा कथय यदि वेत्ति ॥ १६८ ॥

भास्कराचार्यांचे बीजगणित/Chapter 10

यत्राव्यक्तं स्वरूपं हि तत्र तन्मानमानयेत् ।
सरूपस्यान्यवर्णस्य कृत्वा कृत्यादिना समम् ॥
राशिं तेन समुत्थाप्य कुर्यात्भूयोऽपरां क्रियाम् ।
सरूपेणान्यवर्णन कृत्वा पूर्वपदं समम् ॥ १६९ ॥

भास्कराचार्यांचे बीजगणित/Chapter 10

यस्त्रिपञ्चगुणो राशिः पृथक्स्एकः कृतिर्भवेत् ।
वदं तं बीजमध्येऽसि मध्यमाहरणे पटुः ॥ १७० ॥

भास्कराचार्यांचे बीजगणित/Chapter 10

को राशिस्त्रिभिरभ्यस्तः सरूपो जायते घनः ।
घनमूलं कृतीभूतं त्र्यभ्यस्तं कृतिरेकयुक् ॥ १७१ ॥

भास्कराचार्यांचे बीजगणित/Chapter 10

वर्गान्तरं कयो राश्योः पृथग्द्वित्रिगुणं त्रियुक् ।
वर्गौ स्यातां वद् क्षिप्रं षट्कपञ्चकयोरिव ॥ १७२ ॥

भास्कराचार्यांचे बीजगणित/Chapter 10

क्वचिदादेः क्वचिन्मध्यात्वक्वचिदन्त्यात्क्रिया बुधैः ।
आरभ्यते यथा लघ्वी निर्वहेच्च यथा तथा ॥ १७३ ॥

भास्कराचार्यांचे बीजगणित/Chapter 10

वर्गादेर्यो हरस्तेन गुणितं यदि जायते ।
अव्यक्तं तत्र तन्मानमभिन्नं स्याद्यथा तथा
कल्प्योऽन्यवर्णवर्गादिरुत्पन्नं शेषं यथोक्तवत् ॥ १७४ ॥

भास्कराचार्यांचे बीजगणित/Chapter 10

को वर्गश्चतुरूनः सन्सप्तभक्तो विशुध्यति ।
त्रिंशदुनोऽथवा कस्तं यदि वेत्सि वद द्रुतं ॥ १७५ ॥

भास्कराचार्यांचे बीजगणित/Chapter 10

हरभक्ता यस्य कृतिः शुध्यति सोऽपि द्विरूपपदगुणितः ।
तेनाऽऽहतोऽन्यवर्णो रुपपदेनान्वितः कल्प्यः ॥ १७६ ॥

भास्कराचार्यांचे बीजगणित/Chapter 10

तेनाऽऽहतोऽन्यवर्णो रुपपदेनान्वितः कल्प्यः ॥ १७६ ॥

भास्कराचार्यांचे बीजगणित/Chapter 10

न यदि पदं रूपाणां क्षिपेद्धरं तेषु हारतष्टेषु ।
तावद्यावद्वर्गो भवति न चेदेवमपि खिलं तर्हि ।। १७७ ।।

भास्कराचार्यांचे बीजगणित/Chapter 10

तावद्यावद्वर्गो भवति न चेदेवमपि खिलं तर्हि ।। १७७ ।।

भास्कराचार्यांचे बीजगणित/Chapter 10

हत्वा क्षिप्त्वा च पदं यत्राऽऽद्यस्येह भवति तत्रापि ।
आलापित एव हरो रूपाणि तु शोधनानि सिद्धानि ॥ १७८

भास्कराचार्यांचे बीजगणित/Chapter 10

षड्भिरूनो घनः कस्य पञ्चभक्तो विशुध्यति ।
तं वदास्ति तवालं चेद् अभ्यासो घनकुट्टके ॥ १७९ ॥

भास्कराचार्यांचे बीजगणित/Chapter 10

यद्गर्भाः पञ्चभिः क्षुण्णस्त्रियुक्तः षोडशोद्धृतः ।
शुद्धिमेति समाचक्ष्व दक्षोऽसि गणिते यदि ॥ १८० ॥